Rechner

Mit unserem kostenlosen Online Rechner können Sie ganz einfach und komfortabel die Schein-, Wirk- und Blindleistung berechnen. In den nachfolgenden Kapiteln erfahren Sie, was es mit diesen Begriffen genau auf sich hat, mit welchen Formeln Sie diese berechnen und in welcher Einheit diese angegeben werden. 

Wirk-, Schein- & Blindleistung Rechner

Nachfolgend finden Sie unseren einfach aufgebauten Online-Rechner, um die Wirk-, Schein- und Blindleistung zu berechnen. Hierfür müssen Sie lediglich die anliegende Stromstärke, die Spannung und den Wirkleistungsfaktor cos φ in die jeweiligen Zeilen eingeben. Was das jeweils genau ist und welche Formeln zur Berechnung zum Einsatz kommen, können Sie in den nachfolgenden Abschnitten detailliert erfahren.

Sollte Ihnen nur der Winkel der Phasenverschiebung φ und nicht der Wirkleistungsfaktor cos φ bekannt sein, dann verzagen Sie nicht, denn der lässt sich leicht berechnen. Falls Sie Ihren Taschenrechner nicht zur Hand haben, können Sie gerne den nachfolgenden Online-Rechner verwenden und das Ergebnis in den oben stehenden Blindleistungs-Rechner eingeben.

Bitte seien Sie auch hier noch einmal explizit darauf hingewiesen, dass ich für die Richtigkeit der Ergebnisse und die praktische Anwendung selbstverständlich keine Haftung übernehmen kann. Die Verwendung des kostenlos zur Verfügung gestellten Blindleistung Rechners und die Weiterverwendung der Ergebnisse erfolgt auf eigene Gefahr. Rechnen Sie stets selbst nach und vergewissern Sie sich von der Richtigkeit der Werte. 

Wirk-, Schein- & Blindleistung berechnen - Was ist das? 

Nun konnten Sie mit dem obigen Rechner zwar die Blind-, Wirk- und die Scheinleistung berechnen, aber es stellt sich jetzt dem ein oder anderen vielleicht noch die Frage was das überhaupt genau ist. Wichtig ist vor allem auch, dass Blind- oder Scheinleistungen nur bei Wechselstrom und Drehstrom auftreten. Bei Gleichstrom ist das alles kein Thema. Bevor wir nun auf die Formeln zur Berechnung der Größen eingehen, wollen wir zunächst einmal die Begrifflichkeiten klären und uns ansehen, was damit überhaupt genau gemeint ist.

Die Scheinleistung S ist, vereinfacht gesagt, die Leistung, die eine Stromquelle einem Verbraucher liefern muss. Diese setzt sich aus der Wirkleistung P und der Blindleistung Q zusammen. Die Scheinleistung ist also die Leistung, nach der das Netz ausgelegt werden muss.

Wie der Name bereits vermuten lässt, ist die Wirkleistung P der Anteil, der wirklich in andere Energieformen umgewandelt werden kann. Als Blindleistung Q bezeichnet man die Leistung, die periodisch zwischen Quelle und Verbraucher ausgetauscht wird und daher nicht zum Energieumwandlungsvorgang zur Verfügung steht. Diese entsteht durch die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung.

In dem obigen rechtwinkligen Dreieck, habe ich Ihnen den Zusammenhang zwischen Schein-, Blind- und Wirkleistung bildlich veranschaulicht. Mit dessen Hilfe werden Ihnen die nachfolgenden Gleichungen gleich viel nachvollziehbarer erscheinen. Also falls Sie dachten, dass Sie außerhalb des Matheunterrichts vom Satz des Pythagoras verschont bleiben, muss ich Sie enttäuschen, denn nachfolgend wird dieser noch sehr wichtig werden. Aber hierzu später mehr. 

Scheinleistung berechnen - Formel & Einheit

Nachfolgend finden Sie die Formel, um die Scheinleistung zu berechnen. Diese ergibt sich aus dem Produkt der Stromstärke und der anliegenden Spannung. Die Einheit für die Scheinleistung ist VA. Die unterschiedlichen Einheiten für die unterschiedlichen Leistungen dienen u.a. der besseren Unterscheidbarkeit der Größen. 

Wirkleistung berechnen -  Formel & Einheit

Um die Wirkleistung zu berechnen, lohnt ein Blick in das oben dargestellte Dreieck. Wenn man sich noch grau an die Schulzeit und Geometrie erinnert, fällt schnell der in nachfolgenden Formel dargestellte Zusammenhang zwischen der Scheinleistung und der Wirkleistung auf. Der Wirkleistungsfaktor cos φ beschreibt das Verhältnis aus Schein- und Wirkleistung. Umgestellt nach P ergibt sich:

Den Wirkleistungsfaktor finden Sie übrigens oft auf Typenschildern oder in den technischen Daten von Elektromotoren. Die Einheit der Wirkleistung ist Watt. 

Blindleistung berechnen - Formel & Einheit

Um die Blindleistung berechnen zu können, werden noch einmal Ihre Grundkenntnisse der Geometrie gefordert. Hier wären wir nun endlich beim Satz des Pythagoras, der die Beziehung der drei Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck (siehe oben) beschreibt. Aufgelöst nach der Wirkleistung ergibt sich folgende Formel: 

Die Einheit für die Blindleistung ist Voltampere Reaktiv.

FAQ

Im nachfolgenden Beitrag möchte ich Ihnen zeigen, mit welcher Formel Sie den benötigten Vorwiderstand einer LED berechnen können und warum dieser überhaupt benötigt wird. Wie berechnet man die Verlustleistung des Widerstandes? Für die Berechnung haben wir Ihnen auch zwei LED Vorwiderstandsrechner als Hilfsmittel zur Verfügung gestellt, die Sie gerne kostenlos verwenden können. 

Rechner & Formel zur Berechnung des LED Vorwiderstands 

Nachfolgend finden Sie die jeweiligen Formeln, um den theoretischen Vorwiderstand einer LED berechnen zu können. Wie Sie sehen, ist dies auch kein wirkliches Hexenwerk, denn hierfür wird im Grund auch das Ohmsche Gesetz herangezogen. Entsprechend teilen wir, um den Widerstand zu bestimmen, die Spannung durch die anliegende Stromstärke. Hierfür benötigen Sie aber unbedingt die Spannung am Vorwiderstand. Diese ergibt sich aus der Differenz aus Betriebsspannung und Durchlassspannung der LED.

In der nachfolgenden Tabelle finden Sie beispielhafte typische Werte für die Durchlasspannung verschiedener LED-Farben. Bitte beachten Sie, dass es sich hierbei nur um einen Anhaltspunkt handeln soll. Die genauen Werte entnehmen Sie bitte den jeweiligen technischen Datenblättern.

Die oben stehenden Formeln haben wir Ihnen in einen praktischen Rechner verpackt, den Sie natürlich völlig kostenlos nutzen können. Geben Sie hier einfach die entsprechenden Werte Ihrer vorliegenden Schaltung ein. Bei dem ermittelten Wert des Vorwiderstandes einer LED handelt es sich natürlich nur um einen theoretischen Wert. Kein kommerzieller Widerstand wird genau diesen Nennwiderstand aufweisen. Daher müssen Sie noch den korrekten kommerziell verfügbaren Widerstand basierend auf den Ergebnissen aus dem LED Vorwiderstand Rechner auswählen. Wählen Sie hier den nächst größeren Widerstand aus den verfügbaren E-Reihen (z.B. E12 o. E24) aus. Achten Sie hier aber unbedingt auf die untere Toleranzgrenze. Diese sollte nach Möglichkeit nicht unter dem berechneten Wert liegen. 

Warum Vorwiderstand einer LED berechnen?

Bevor wir uns allerdings anschauen, wie man den Vorwiderstand einer LED berechnen kann, wollen wir kurz und knapp klären, warum dieser überhaupt gebraucht wird. Nun, dafür gibt es zwei gute Gründe, auf die wir nachfolgend eingehen werden.

Mit dem in aller Regel vorgeschalteten Widerstand, stellt man die Spannung entsprechend ein, so dass ein sicherer Betrieb möglich ist. Der Vorwiderstand wird demnach in Reihe mit der LED geschalten. Aber nicht nur die Spannung muss entsprechend eingestellt werden, sondern auch der Strom muss für den Betrieb unbedingt begrenzt werden. Wie Sie den Vorwiderstand berechnen können und warum Sie auch die Verlustleistung bestimmen sollten, erfahren Sie in den nachfolgenden Abschnitten.

Verlustleistung LED berechnen

Neben dem Wert für den Vorwiderstand einer LED wird noch ein weiterer wichtiger Parameter benötigt. Nämlich die Verlustleistung. Sprich die Leistung, die der Widerstand in Wärme umwandeln muss. Hier machen wir uns eine einfache Formel für die elektrische Leistung zu nutze, die ich Ihnen im verlinkten Beitrag ausführlicher beschrieben habe. Wie Sie sehen, muss also auch die maximale Leistungsaufnahme des Vorwiderstands der LED berücksichtigt werden. Ist die Leistung zu hoch, kann es passieren, dass der Vorwiderstand durchbrennt.

Beide Formeln, habe ich Ihnen wieder in Form eines einfach zu bedienenden Rechners verpackt. Bitte beachten Sie, dass Sie in den Rechner den tatsächlichen Wert für den Vorwiderstand der LED eintragen und nicht den oben berechneten. Denn hierbei handelt es sich ja lediglich um den theoretischen Wert. 

Bei allen Rechnern sei noch einmal explizit darauf hingewiesen, dass für die Richtigkeit der Ergebnisse keine Haftung übernommen werden kann. Für die Umsetzung sind Sie als Anwender selbst verantwortlich. Bei Fehlern freue ich mich über einen schriftlichen Hinweis zur Prüfung und ggfls. zur Korrektur. 

FAQ

In diesem Beitrag wollen wir uns zusammen anschauen, mit welcher Formel Sie den Gesamtwiderstand einer Reihen- bzw. Parallelschaltung von Widerständen berechnen können. Um Ihnen hier etwas Arbeit abzunehmen, finden Sie im Artikel auch mehrere praktische Online-Rechner, die Sie gerne kostenfrei verwenden können.

Reihen- und Parallelschaltung von Widerständen

Bevor wir uns ansehen, mit welcher Formel man den Gesamtwiderstand einer Reihen- und einer Parallelschaltungen von Widerständen berechnen kann, möchte ich in aller Kürze auf die wichtigsten Unterschiede zu sprechen kommen.

Die Parallelschaltung von Widerständen ist eine der am häufigsten verwendeten Schaltungskonfigurationen in der Elektrotechnik. Bei einer Parallelschaltung liegt an allen Widerständen die gleiche Spannung an, wenn sie nebeneinander geschaltet sind. Der Gesamtwiderstand ist bei einer Parallelschaltung niedriger als die einzelnen Widerstandswerte. Die Berechnung muss also etwas anders erfolgen als bei einer Reihenschaltung.

Bei einer Reihenschaltung werden die Widerstände hintereinander geschaltet. Durch alle Widerstände fließt der gleiche Strom. Das bedeutet, dass der Gesamtwiderstand dieser Art von Schaltung gleich der Summe aller einzelnen Widerstandswerte ist. Er ist demnach stets größer als die Einzelwiderstände. 

Reihenschaltung von Widerständen berechnen: Formel & Rechner

Um den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung einer beliebigen Anzahl von Widerständen zu berechnen, müssen Sie einfach die Einzelwiderstände aufaddieren, die Formel finden Sie nachstehend. 

Auch wenn die Rechenoperation sehr einfach ist, wollen wir es uns nicht nehmen lassen, Ihnen die Arbeit noch etwas leichter zu machen. Gerne können Sie einfach die Einzelwiderstände in den nachstehenden Online-Rechner eintippen, um Ihnen den Gesamtwiderstand berechnen zu lassen. Der Einfachheit halber für drei Widerstände. Wenn Sie nur zwei Widerstände vorliegen haben, setzen Sie den letzen einfach gleich 0.

Parallelschaltung von Widerständen berechnen: Formel & Rechner

Doch wie kann man nun den Gesamtwiderstand von einer Parallelschaltung von mehreren Widerständen berechnen? Die Formel hierfür finden Sie nachstehend. Wie Sie sehen, ist dies etwas komplexer. Die Einzelwiderstände werden anders als bei der Serienschaltung nicht einfach nur addiert. Bei einer Parallelschaltung wird nämlich der Kehrwert der Einzelwiderstände addiert. 

Damit Sie die Formel, um den Gesamtwiderstand der Parallelschaltung von zwei Widerständen zu berechnen, nicht selbst umstellen und in den Taschenrechner eintippen müssen, haben wir Ihnen einen praktischen Online-Rechner programmiert. Gerne können Sie diesen kostenlos verwenden. Geben Sie einfach die jeweiligen Einzelwiderstände in die Felder ein.

Für drei Widerstände funktioniert die Rechnung ganz analog. Den entsprechenden Rechner finden Sie nachstehend zu Ihrer freien Verfügung.

FAQ

In diesem Beitrag möchte ich Ihnen aufzeigen, mit welcher einfachen Formel Sie den spezifischen Widerstand eines Leitermaterials oder den elektrischen Widerstand eines Leiters berechnen können. Hierfür haben wir Ihnen auch zwei praktische Online-Rechner zur Verfügung gestellt, die Sie gerne kostenfrei nutzen können.

Was ist der spezifische Widerstand?

Bevor wir uns im Detail darum kümmern, wie man den spezifischen Widerstand von Leitermaterialien berechnen kann, wollen wir uns zunächst ansehen, was das überhaupt genau ist. 

Wenn es sich bei dem Leitermaterial um einen hervorragenden elektrischen Leiter handelt, ist der Wert für den spezifischen Widerstand gering. Bei einem elektrischen Isolator entsprechend sehr hoch. In den später aufgeführten Gleichungen können Sie die Richtigkeit dieser Aussage leicht selbst überprüfen, bzw. in der unten stehenden Tabelle überprüfen. 

Spezifischen Widerstand berechnen - Formel & Rechner

Um den spezifischen Widerstand des vorliegenden Leitermaterials zu berechnen, benötigen Sie den jeweiligen Leiterdurchmesser und die -länge, sowie den elektrischen Widerstand des Leiters; diese setzen Sie einfach in die untenstehende Formel ein. 

Ist Ihnen der Kabelquerschnitt und die Kabellänge nicht bekannt, können Sie diese einfach messen. Wie Sie hier am besten vorgehen und welche Messmittel Sie hier idealerweise einsetzen können, habe ich Ihnen in dem verlinkten Beitrag ausführlich erklärt. 

Die oben stehende Formel haben wir Ihnen in einen praktischen Rechner verpackt, den Sie kostenlos nutzen können. Geben Sie hier einfach die entsprechenden Werte ein.

Elektrischen Widerstand des Leiters berechnen

Um den elektrischen Widerstand des Leiters zu berechnen, gehen Sie hier analog vor. Wie Sie sehen, ist die Formel einfach nach der gesuchten Größe umgestellt. Es ist also alles andere als ein Hexenwerk. Hier muss entsprechend die Leiterlänge- sowie der Querschnitt, als auch der spezifische Widerstand des Materials bekannt sein. Sprich, der Widerstand hängt natürlich auch vom Material des Kabels ab, nicht nur von dessen Dimensionen.

Zur Berechnung des elektrischen Widerstands des Leiters können Sie gerne auch unseren kostenlosen Rechner nutzen, wenn Sie die Werte nicht händisch in die Formel einsetzen möchten. Dieser spuckt Ihnen das Ergebnis am Ende einfach aus.

Spezifischer Widerstand verschiedener Leitermaterialien - Tabelle

Wie gesagt, benötigen Sie den spezifischen Widerstand des Leitermaterials für die Berechnung. Die jeweiligen Werte finden Sie in Tabellenbüchern und entsprechender Fachliteratur. In der nachfolgenden Tabelle habe ich Ihnen die spezifischen Widerstände der verbreitetsten Materialien aufgeführt. 

Metalle und ihre Eigenschaften

Metalle sind aufgrund ihrer freien Elektronen, die den elektrischen Strom leiten, ausgezeichnete Leiter. Der spezifische Widerstand von Metallen ist daher im Allgemeinen niedrig. Kupfer und Aluminium sind aufgrund ihrer günstigen Eigenschaften – niedriger spezifischer Widerstand und relativ geringe Kosten – weit verbreitet in der Elektroinstallation. Die Leitfähigkeit von Metallen wird jedoch durch Verunreinigungen und Legierungselemente beeinflusst, was zu einem Anstieg des spezifischen Widerstands führen kann.

Isolatoren und Halbleiter

Im Gegensatz zu Metallen haben Isolatoren wie Kunststoffe oder Keramik kaum freie Elektronen, was zu einem hohen spezifischen Widerstand führt. Sie sind daher ideal, um elektrische Leiter voneinander zu isolieren. Halbleiter hingegen haben einen spezifischen Widerstand, der zwischen dem von Leitern und Isolatoren liegt. Ihre Leitfähigkeit kann durch Dotierung gezielt beeinflusst werden, was in der Elektronik zur Herstellung von Bauteilen wie Dioden und Transistoren genutzt wird.

FAQ

Das Drehmoment spielt nicht nur beim halbjährlichen Räderwechsel eine entscheidende Rolle, sondern nahezu bei der Auslegung aller technischen Anlagen. Im nachfolgenden Beitrag erfahren Sie, wie man das Drehmoment in statischen Systemen und von Elektromotoren berechnen kann. Hierzu haben wir Ihnen auch mehrere Rechner zur Verfügung gestellt, die Sie gerne kostenfrei nutzen können.

Drehmoment berechnen - Formel & Rechner

Wie wir im letzen Abschnitt noch ausführlich erklären werden, sind für die Bestimmung des Drehmoments zwei Größen entscheidend. Die Hebelarmlänge und die senkrecht darauf wirkende Kraft. Diese müssen Sie einfach miteinander multiplizieren. Eigentlich ganz einfach oder? Die entsprechende Formel, um das Drehmoment berechnen zu können, finden Sie noch einmal nachstehend:  

Diese Formel haben wir Ihnen auch gleich einmal noch in einen kostenlosen und hoffentlich praktischen Rechner verpackt. Geben Sie einfach die jeweiligen Werte in Ihrem Beispiel ein. In der letzten Zeile finden Sie das Ergebnis.

Drehmoment eines Elektromotors berechnen 

Vielleicht ist Ihnen der ungewöhnliche Faktor in der Gleichung aufgefallen. Dieser ergibt sich zum einen aus der Umrechnung der Einheiten selbst und aus der Beziehung der Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl (ω=n/2π).

Damit Sie nicht Ihren Taschenrechner aus der Schublade holen müssen, können Sie gerne unseren nachfolgenden Online-Rechner nutzen, um das Drehmoment eines Elektromotors zu berechnen.

Was ist Drehmoment?

Das Drehmoment ist ein Maß für die Drehwirkung einer Kraft auf einen Körper. Dieser kann dadurch prinzipiell in eine Drehbewegung versetzt werden, beziehungsweise verbogen oder verwunden werden. Abhängig davon, ob der Körper um den gedachten Drehpunkt rotieren kann oder dort fest gespannt bzw. verbaut ist. 

Das wirkende Drehmoment am betrachtenden Drehpunkt, hängt maßgeblich von der senkrecht auf den Hebelarm wirkenden Kraft und der Hebelarmlänge ab. Je länger der Hebelarm und desto höher die angreifende Kraft ist, desto größer ist auch die wirkende Drehkraft am Lager. 

Die Richtigkeit der Aussage können Sie einfach im Alltag überprüfen, beziehungsweise haben Sie sie schon oft überprüft. Wenn Sie einen schweren Gegenstand in einer Hand halten, z.B. eine Maß Bier, und dann langsam den Arm ausstrecken, werden Sie schnell merken, dass dieser deutlich schwerer erscheint. Aber natürlich erhöht dieser nicht sein Gewicht und damit die nach unten wirkende Kraft. Sondern das Drehmoment, dass auf Ihr Schultergelenk wirkt, erhöht sich drastisch. Grund hierfür ist der länger werdende Hebelarm.  

Das Drehmoment wird dabei in der Einheit Newtonmeter (Nm) angegeben. Diese gibt bereits einen ersten Hinweis darauf, wie man das Drehmoment berechnen kann. Hierzu aber später mehr.

Was tun, wenn die Kraft nicht senkrecht wirkt?

Aber natürlich kann es auch vorkommen, dass die Kraft nicht senkrecht an dem Hebelarm angreift, sondern in einem Winkel größer bzw. kleiner als 90°. In diesem Fall, müssen Sie den senkrechten Anteil selbst bestimmen und können Ihn nicht einfach ablesen. Nehmen wir zum Beispiel den unten dargestellten Fall. Hier wirkt eine Kraft im Winkel α auf das Ende eines Hebels der Länge r.

Um nun den senkrechten Anteil zu berechnen, multiplizieren Sie die Kraft F mit sin(α). Naturgemäß wird das Ergebnis etwas kleiner sein, als die absolute Kraft F. Die Formel würde lauten: F₂ = F x sin(α). Diese Operation ist mit Ihrem Taschenrechner schnell und einfach erledigt. Wie Sie sehen, ist auch dies kein Hexenwerk. 

FAQ

Eine möglichst hohe Effizienz ist Ziel jedes technischen Prozesses bzw. einer jeden Energieumwandlung. Verluste durch zum Beispiel Reibung sollen so gering wie möglich gehalten werden. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie den Wirkungsgrad berechnen können; hierfür haben wir Ihnen mehrere praktische Rechner zur Verfügung gestellt. Weiterhin möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie mit Hilfe des Wirkungsgrades die zugeführte Leistung und die resultierende Nutzleistung berechnen können.

Definition Wirkungsgrad - Was beschreibt dieser?

Warum kann der Wirkungsgrad nicht größer als 1 sein?

Aus der Schule kennen Sie bestimmt noch den Energieerhaltungssatz, der besagt, dass die Summe aller Energien in einem abgeschlossenen System konstant bleibt und die Gesamtenergie somit erhalten bleibt. Also auch bei einer Energieumwandlung. 

Wirkungsgrad berechnen - Rechner & Formel

Wie im vorangegangen Abschnitt bereits angedeutet, lässt sich der Wirkungsgrad berechnen, indem man die Nutzleistung durch die zugeführte Leistung teilt. Multipliziert man das Ergebnis mit 100, erhält man das Ergebnis in Prozent. Der Wirkungsgrad beschreibt also, zu welchem Anteil die zugeführte Energie in nutzbare Energie umgewandelt wird. Bei der Berechnung kann man einzelne Umwandlungsprozesse oder ein Gesamtsystem betrachten. 

Damit Sie nicht extra Ihren Taschenrechner suchen müssen, haben wir Ihnen die oben stehende Formel in einen praktischen Rechner verpackt, mit dem Sie schnell und einfach den Wirkungsgrad berechnen können.

Den Gesamtwirkungsgrad berechnen

Oft kommt es zu dem Fall, dass man den Gesamtwirkungsgrad berechnen möchte. Dies ist zum Beispiels dann interessant, wenn in einem System mehrere Energieumwandlungen stattfinden. Zum Beispiel, wenn ein Elektromotor ein Getriebe antreibt. In diesem Beispiel finden mehrere Umwandlungen statt. Zur Berechnung des Gestamtwirkungsgrades, werden die einzelnen Teilwirkungsgrade miteinander multipliziert. Die genaue Formel findest du nachfolgend.

Um Ihnen etwas unter die Arme zu greifen, können Sie die einzelnen Werte einfach in den nachstehenden Rechner eintragen, um schnell und einfach den Gesamtwirkungsgrad berechnen zu können. Die Teilwirkungsgrade bestimmen Sie über den Rechner im vorangegangenen Abschnitt. 

Nutzleistung berechnen

Ist Ihnen der Wirkungsgrad des Systems und die zugeführte Leistung bekannt, können Sie einfach berechnen mit welcher Nutzleistung Sie rechnen können. Sprich, wie viel nutzbare Leistung bleibt nach Berücksichtigung aller Verluste, wie z.B. durch Reibung, übrig. Hierzu muss lediglich die zugeführte Leistung mit dem Wirkungsgrad multipliziert werden. Liegt Ihnen dieser in Prozent vor, müssen Sie diesen natürlich noch entsprechend durch 100 teilen. 

Gerne können Sie auch den nachstehenden kostenfreien Rechner nutzen, um die Nutzleistung berechnen zu können. Geben Sie hierzu einfach die jeweiligen Werte in die Felder ein. 

Zugeführte Leistung berechnen

Oft ist es bei einem Energieumwandlungsprozess notwendig die zugeführte Leistung zu berechnen. Zum Beispiel, um zu bestimmen, welcher Elektromotor zum Antrieb einer Maschine benötigt wird. Wie Sie an der untenstehenden Formel sehen können, müssen Sie die Nutzleistung durch den Wirkungsgrad teilen.

Die zugeführte Leistung berechnen Sie auch einfach mit dem nachstehenden Rechner. 

Beispiele für Wirkungsgrade in technischen Prozessen

Zur besseren Einordnung Ihrer Ergebnisse, möchten ich Ihnen ein paar typische Werte für den Wirkungsgrad alltäglicher technischer Prozesse bzw. Systeme aufzeigen. Bitte beachten Sie, dass es sich hierbei nur um beispielhafte Werte handelt. Im Einzelfall können diese natürlich stark abweichen.

FAQ

Strom ist aus der modernen Welt nicht mehr weg zu denken. Das Leben wie wir es heute kennen würde zusammen brechen, doch was ist Strom eigentlich? In diesem Beitrag möchte ich dieser Frage auf den Grund gehen und Ihnen zeigen, wie Sie Strom berechnen können. Lesen Sie, wie Sie die Stromstärke, den Widerstand und die elektrische Spannung berechnen.  Zu jeder Formel, habe ich Ihnen gleich einen entsprechenden Stromstärke Rechner bzw. Widerstandsrechner programmiert, den Sie gerne nutzen können, ohne extra Ihren Taschenrechner suchen zu müssen.

Was ist Strom eigentlich?

Um diese Frage zu beantworten, muss man wissen, dass hierfür Ladungsträger, präziser Elektronen benötigt werden. Sind diese einer gerichteten Bewegung unterworfen, spricht man von Strom. Wie Sie sich zurück erinnern, haben Sie zu Ihrer Schulzeit bestimmt schon einmal von Elektronen gehört. Hierbei handelt es sich um negative Ladungsträger, die um den Atomkern aus neutralen Neutronen und positiv geladenen Protonen kreisen. Durch eine von außen einwirkende Kraft, können diese aus dem Kern geschleudert werden. Hierdurch entsteht Spannung.

Da nun Elektronen aber nicht freiwillig die Hülle verlassen und fließen wird eine äußere Spannung benötigt. Am Ende eines Kabels muss demnach ein Elektronenüberschuss erzeugt werden. Die Elektronen bewegen sich in Richtung des Elektronenmangels, also weg vom Minuspol. Die Spannung, gemessen in Volt, gibt hierbei den Ladungsunterschied zwischen den Polen an. Die Menge an Ladungsträgern, die pro Zeiteinheit durch den Leiter fließen definiert die Stromstärke, gemessen in Ampere. Je mehr, desto höher die Stromstärke.

Doch wie hängen die einzelnen Größen voneinander ab? Die mathematischen Zusammenhänge finden Sie nachstehend. Gerne können Sie hierfür auch unsere Stromstärke Rechner nutzen.

Stromstärke Rechner - Strom berechnen

Nun wollen wir uns kurz zusammen ansehen, wie man die Ampere berechnen kann. Hierzu gibt es gleich mehrere Möglichkeiten, die ich Ihnen nachfolgend näher bringen möchte. Grundlegend kann man die Stromstärke aus der elektrischen Leistung, der Ladungsmenge und über das Ohmsche Gesetz bestimmen. Die entsprechenden Formeln und Stromrechner finden Sie in den nachfolgenden Unterkapiteln.

Stromstärke berechnen über Ladungsmenge

Wie bereits im Abschnitt "Was ist Strom eigentlich?" beschrieben, ist die Stromstärke durch die pro Zeiteinheit, beispielsweise in einer Sekunde, durch einen Leiter fließende Ladungsmenge definiert. Je mehr Elektronen also in einer definierten Zeit durch den Leiter fließen, desto höher ist auch die anliegende Stromstärke. Die Ladungsmenge wird in der Einheit Coulomb gemessen. Die untenstehende Stromstärke Formel sowie der Rechner, geben diesen Zusammenhang wieder. 

Ampere berechnen über ohmsches Gesetz

Ampere berechnen über die elektrische Leistung

Eine weitere Möglichkeit, mit der man die Stromstärke berechnen kann, ist über die anliegende elektrische Leistung P. Diese ist ein Produkt aus der an einem Verbraucher anliegenden Spannung und der Stromstärke. Ist die Spannung und die Leistung bekannt, kann der Strom einfach berechnet werden. Wenn Sie mehr zum Thema elektrische Leistung erfahren möchten, können Sie gerne meinen Artikel zu diesem Thema lesen. Ich habe Ihnen diesen gleich mal mit verlinkt.

Elektrische Spannung berechnen

Wie bereits im Kapitel zum Thema "Was ist Strom eigentlich" beschrieben, definiert die elektrische Spannung den Ladungsunterschied zwischen dem Minus- und dem Pluspol. Ist der Widerstand und der fließende Strom bekannt, kann man die elektrische Spannung berechnen, in dem man das ohmsche Gesetz entsprechend nach U umstellt. Wenn Sie Ihren Taschenrechner nicht heraus kramen möchten, können Sie gerne den unten stehenden Spannungsrechner nutzen.

Widerstandsrechner - Elektrischer Widerstand berechnen

Zu guter Letzt wollen wir darauf zu sprechen kommen, wie man den elektrischen Widerstand berechnen kann. Nun hierzu muss die am Verbraucher anliegende Stromstärke und die Spannung bekannt sein. Ist dies der Fall kann auch hier das ohmsche Gesetz herangezogen werden. Nachfolgend finden Sie den mathematischen Zusammenhang im Detail. Dem Rechner liegt dieser Zusammenhang zu Grunde.

FAQ

Von der elektrischen Leistung kann man auf jedem elektrischen Gerät lesen und viele Hersteller werben mit besonders hohen Werten, doch was ist Leistung überhaupt und in welcher Einheit wird diese angegeben? Erfahren Sie wie Sie die elektrische Leistung in Watt berechnen und messen können. Gerne können Sie hierzu auch unseren unten stehenden Watt Rechner nutzen, in dem die elektrische Leistung Formel hinterlegt ist, um die Wattzahl berechnen zu können.

Watt Rechner - Elektrische Leistung in Watt berechnen

Die unten beschriebenen Formeln, habe ich Ihnen nachstehend in unserem Watt Rechner hinterlegt, mit dem Sie einfach und schnell die elektrische Leistung berechnen können. In Abhängigkeit davon, welche Werte Ihnen bekannt sind, können Sie einen der drei zur Verfügung stehenden kW Rechner nutzen. Hoffentlich helfen diese Ihnen weiter.

Rechtlicher Hinweis

Die oben stehenden Watt Rechner wurden nach dem bestem Wissen und Gewissen erstellt, jedoch können wir für die Richtigkeit der Ergebnisse keine Haftung übernehmen. Die Verwendung geschieht selbstverständlich auf eigene Gefahr. Bitte rechnen Sie die Ergebnisse im Zweifel immer noch einmal händisch nach, um auf Nummer sicher zu gehen. 

Was ist Leistung eigentlich?

Die elektrische Leistung ist, wie auch das dazugehörige mechanische Pendant, durch die pro Zeiteinheit (zum Beispiel je Sekunde) verrichtete Arbeit, definiert. Die nachstehende Formel zeigt diesen Zusammenhang im Detail.

Formel zur Berechnung der Elektrischen Leistung

Nun möchte ich Ihnen wie versprochen die wichtigsten Formeln an die Hand geben, mit denen Sie auf einfache Art und Weise die theoretische elektrische Leistung berechnen können. Wie Sie an dem nachfolgendem Zusammenhang leicht erkennen können, ist die Leistung das Produkt aus der anliegenden Spannung und der Stromstärke. Wie bereits oben kurz beschrieben, ist die elektrische Leistung umso höher, desto höher einer dieser beiden Parameter ist.

Doch was tun, wenn einer dieser beiden Größen unbekannt sein sollte? Nun dieses Problem können Sie durch das ohmsche Gesetz, das Ihnen vielleicht noch aus der Schulzeit bekannt vorkommt, leicht umgehen. Dieses beschreibt den Zusammenhang aus Strom, Spannung und elektrischen Widerstand:

Durch Umstellen des ohmschen Gesetzes und Einsetzen in die ursprüngliche Gleichung ergeben sich folgende neue Zusammenhänge, mit denen Sie unter Berücksichtigung des Widerstands die elektrische Leistung berechnen können.

Einheit der elektrischen Leistung

Die Einheit der elektrischen Leistung ist Watt bzw. Voltampere, was sich einfach durch die Multiplikation der Stromstärke mit der anliegenden Spannung erklären lässt. Die Einheit geht übrigens auf den schottischen Ingenieur und Wissenschaftler James Watt zurück. Bestimmt haben Sie diese Einheit bei Ihren Elektrogeräten schon einmal gelesen bzw. gehört. 

Ein Watt entspricht einer Leistung von einem Joule pro Sekunde, das heißt, ein Gerät oder eine Anlage mit einer Leistung von einem Watt setzt in einer Sekunde eine Energie von einem Joule um. Das Formelzeichen für die elektrische Leistung ist P (von englisch power).

Wie elektrische Leistung messen?

Natürlich muss man die tatsächliche elektrische Leistung messen, die ein Gerät verbraucht und nicht nur berechnen. Denn meist handelt es sich bei der Herstellerangabe lediglich um die maximale Leistung, nicht aber die, die im Normalbetrieb benötigt wird. Die Volllast wird ja nur in Ausnahmefällen abgerufen.

Auch durch direktes Messen der Spannung und des Stroms an einem Verbraucher, kann man die elektrische Leistung messen. Dies sollte aber nur durch geschultes Fachpersonal durchgeführt werden, wie alle Arbeiten an der Hauselektrik. Dies ist zudem gesetzlich vorgeschrieben.

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