Drehmoment berechnen

Das Drehmoment spielt nicht nur beim halbjährlichen Räderwechsel eine entscheidende Rolle, sondern nahezu bei der Auslegung aller technischen Anlagen. Im nachfolgenden Beitrag erfahren Sie, wie man das Drehmoment in statischen Systemen und von Elektromotoren berechnen kann. Hierzu haben wir Ihnen auch mehrere Rechner zur Verfügung gestellt, die Sie gerne kostenfrei nutzen können.


Was ist Drehmoment?

Das Drehmoment ist ein Maß für die Drehwirkung einer Kraft auf einen Körper. Dieser kann dadurch prinzipiell in eine Drehbewegung versetzt werden, beziehungsweise verbogen oder verwunden werden. Abhängig davon, ob der Körper um den gedachten Drehpunkt rotieren kann oder dort fest gespannt bzw. verbaut ist. 

Das wirkende Drehmoment am betrachtenden Drehpunkt, hängt maßgeblich von der senkrecht auf den Hebelarm wirkenden Kraft und der Hebelarmlänge ab. Je länger der Hebelarm und desto höher die angreifende Kraft ist, desto größer ist auch die wirkende Drehkraft am Lager. 

Drehmoment berechnen - Elektromotor und statische Systeme

Die Richtigkeit der Aussage können Sie einfach im Alltag überprüfen, beziehungsweise haben Sie sie schon oft überprüft. Wenn Sie einen schweren Gegenstand in einer Hand halten, z.B. eine Maß Bier, und dann langsam den Arm ausstrecken, werden Sie schnell merken, dass dieser deutlich schwerer erscheint. Aber natürlich erhöht dieser nicht sein Gewicht und damit die nach unten wirkende Kraft. Sondern das Drehmoment, dass auf Ihr Schultergelenk wirkt, erhöht sich drastisch. Grund hierfür ist der länger werdende Hebelarm.  

Das Drehmoment wird dabei in der Einheit Newtonmeter (Nm) angegeben. Diese gibt bereits einen ersten Hinweis darauf, wie man das Drehmoment berechnen kann. Hierzu aber später mehr.

Was tun, wenn die Kraft nicht senkrecht wirkt?

Aber natürlich kann es auch vorkommen, dass die Kraft nicht senkrecht an dem Hebelarm angreift, sondern in einem Winkel größer bzw. kleiner als 90°. In diesem Fall, müssen Sie den senkrechten Anteil selbst bestimmen und können Ihn nicht einfach ablesen. Nehmen wir zum Beispiel den unten dargestellten Fall. Hier wirkt eine Kraft im Winkel α auf das Ende eines Hebels der Länge r.

Drehmoment Rechner

Um nun den senkrechten Anteil zu berechnen, multiplizieren Sie die Kraft F mit sin(α). Naturgemäß wird das Ergebnis etwas kleiner sein, als die absolute Kraft F. Die Formel würde lauten: F₂ = F x sin(α). Diese Operation ist mit Ihrem Taschenrechner schnell und einfach erledigt. Wie Sie sehen, ist auch dies kein Hexenwerk. 


Drehmoment berechnen - Formel & Rechner

Wie im vorangegangenen Abschnitt erklärt, sind für die Bestimmung des Drehmoments zwei Größen entscheidend. Die Hebelarmlänge und die senkrecht darauf wirkende Kraft. Diese müssen Sie einfach miteinander multiplizieren. Eigentlich ganz einfach oder? Die entsprechende Formel, um das Drehmoment berechnen zu können, finden Sie noch einmal nachstehend:  

M=r * F

Legende:

M = Drehmoment [Nm]

r = Länge Hebelarm [m]

F = senkrecht wirkende Kraft [N]

Diese Formel haben wir Ihnen auch gleich einmal noch in einen kostenlosen und hoffentlich praktischen Rechner verpackt. Geben Sie einfach die jeweiligen Werte in Ihrem Beispiel ein. In der letzten Zeile finden Sie das Ergebnis.


Drehmoment berechnen Elektromotor 

Nun haben wir uns ausführlich angesehen, wie sich das Drehmoment in einem statischen System ergibt. Doch das Drehmoment kennen Sie vor allem auch von Ihrem Auto beziehungsweise von Motoren im Allgemeinen. Hier ist die Leistung des Motors und die Drehzahl entscheident. Die Formel, um das Drehmoment von Elektromotoren berechnen zu können, finden Sie nachstehend:

M=\frac{9550*P}{n}

Legende:

M = Drehmoment [Nm]

P = Leistung [kW]

n = Drehzahl [1/min]


Vielleicht ist Ihnen der ungewöhnliche Faktor in der Gleichung aufgefallen. Dieser ergibt sich zum einen aus der Umrechnung der Einheiten selbst und aus der Beziehung der Winkelgeschwindigkeit zur Drehzahl (ω=n/2π).

Damit Sie nicht Ihren Taschenrechner aus der Schublade holen müssen, können Sie gerne unseren nachfolgenden Online-Rechner nutzen, um das Drehmoment eines Elektromotors zu berechnen.


FAQ

Was ist das Drehmoment?

Das Drehmoment ist eine Rotationskraft, die ein Objekt um eine Achse, einen Drehpunkt oder einen Angelpunkt rotieren lässt. Es wird in Newtonmetern (Nm) gemessen

Wie kann man das Drehmoment berechnen?

Die Formel zur Berechnung des Drehmoments lautet: Drehmoment = Kraft x Hebelarmlänge.
Die Hebelarmlänge ist dabei der senkrechte Abstand zwischen der Wirkungslinie der Kraft und der Drehachse bzw. dem Drehpunkt.
Im Beitrag finden Sie einen kostenlosen Online-Rechner, den Sie gerne zur Berechnung nutzen können.

Welche Einheiten werden zur Messung des Drehmoments verwendet?

Das Drehmoment wird in aller Regel in Newtonmeter (Nm) gemessen.

Wie berechnet man das Drehmoment von Elektromotoren?

Die Berechnung des Drehmoments eines Motors erfolgt durch die Leistung und die entsprechende Drehzahl.
Die Formel lautet: M = (9550*Leistung)/Drehzahl
Gerne können Sie unseren kostenlosen Rechner nutzen.

Wirkungsgrad berechnen

Eine möglichst hohe Effizienz ist Ziel jedes technischen Prozesses bzw. einer jeden Energieumwandlung. Verluste durch zum Beispiel Reibung sollen so gering wie möglich gehalten werden. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie Sie den Wirkungsgrad berechnen können; hierfür haben wir Ihnen mehrere praktische Rechner zur Verfügung gestellt. Weiterhin möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie mit Hilfe des Wirkungsgrades die zugeführte Leistung und die resultierende Nutzleistung berechnen können.


Definition Wirkungsgrad - Was beschreibt dieser?

Der Wirkungsgrad beschreibt die Effizienz eines Energieumwandlungsprozesses. Das bedeutet er ist ein Maß dafür zu welchem Anteil die zugeführte Energie in die gewünschte Energieform umgewandelt wird. Mit der Leistung verhält es sich analog, da diese mit der Energie in engem Zusammenhang steht. 

Das Ziel ist daher natürlich einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen. In dem nachfolgenden Kapitel möchte ich näher darauf eingehen, wie man den Wirkungsgrad berechnen kann und Ihnen hierfür auch einen Rechner zur Verfügung stellen. Zunächst aber noch ein paar weiter allgemeine Informationen hierzu. 

Erfahren Sie, wie Sie den Wirkungsgrad berechnen können

Warum kann der Wirkungsgrad nicht größer als 1 sein?

Aus der Schule kennen Sie bestimmt noch den Energieerhaltungssatz, der besagt, dass die Summe aller Energien in einem abgeschlossenen System konstant bleibt und die Gesamtenergie somit erhalten bleibt. Also auch bei einer Energieumwandlung. 

Nutzen Sie unseren Wirkungsgrad Rechner

Demnach kann die Nutzenergie nie höher sein als die zugeführte Energie. Der maximale Wirkungsgrad in einem absolut perfekten System ist demnach 1 (bzw. 100 %).

Aber wie Sie wissen, gibt es einen Unterschied zwischen Theorie und Praxis. In der Realität ist ein Wirkungsgrad von 1 nicht erreichbar. Es treten immer Verluste, zum Beispiel durch Reibung, auf. 

Der Wirkungsgrad selbst wird entweder ohne Einheit oder in Prozent angegeben. Für den prozentualen Wert muss einfach mit 100 multipliziert werden.


Wirkungsgrad berechnen - Rechner & Formel

Wie im vorangegangen Abschnitt bereits angedeutet, lässt sich der Wirkungsgrad berechnen, indem man die Nutzleistung durch die zugeführte Leistung teilt. Multipliziert man das Ergebnis mit 100, erhält man das Ergebnis in Prozent. Der Wirkungsgrad beschreibt also, zu welchem Anteil die zugeführte Energie in nutzbare Energie umgewandelt wird. Bei der Berechnung kann man einzelne Umwandlungsprozesse oder ein Gesamtsystem betrachten. 

\eta=\frac{P_{ab}}{P_{zu}}

Legende:

Pzu = Zugeführte Leistung [W]

Pab = Nutzleistung [W]

η = Wirkungsgrad 

Damit Sie nicht extra Ihren Taschenrechner suchen müssen, haben wir Ihnen die oben stehende Formel in einen praktischen Rechner verpackt, mit dem Sie schnell und einfach den Wirkungsgrad berechnen können.

Gesamtwirkungsgrad berechnen

Oft kommt es zu dem Fall, dass man den Gesamtwirkungsgrad berechnen möchte. Dies ist zum Beispiels dann interessant, wenn in einem System mehrere Energieumwandlungen stattfinden. Zum Beispiel, wenn ein Elektromotor ein Getriebe antreibt. In diesem Beispiel finden mehrere Umwandlungen statt. Zur Berechnung des Gestamtwirkungsgrades, werden die einzelnen Teilwirkungsgrade miteinander multipliziert. Die genaue Formel findest du nachfolgend.

\eta_{ges}=\eta_{1}*\eta_{2}*\eta_{3}

Legende:

ηges = Wirkungsgrad 

ηn = Teilwirkungsgrade 


Um Ihnen etwas unter die Arme zu greifen, können Sie die einzelnen Werte einfach in den nachstehenden Rechner eintragen, um schnell und einfach den Gesamtwirkungsgrad berechnen zu können. Die Teilwirkungsgrade bestimmen Sie über den Rechner im vorangegangenen Abschnitt. 


Nutzleistung berechnen

Ist Ihnen der Wirkungsgrad des Systems und die zugeführte Leistung bekannt, können Sie einfach berechnen mit welcher Nutzleistung Sie rechnen können. Sprich, wie viel nutzbare Leistung bleibt nach Berücksichtigung aller Verluste, wie z.B. durch Reibung, übrig. Hierzu muss lediglich die zugeführte Leistung mit dem Wirkungsgrad multipliziert werden. Liegt Ihnen dieser in Prozent vor, müssen Sie diesen natürlich noch entsprechend durch 100 teilen. 

P_{ab}=P_{zu}*\eta

Legende:

Pzu = Zugeführte Leistung [W]

Pab = Nutzleistung [W]

η = Wirkungsgrad 

Gerne können Sie auch den nachstehenden kostenfreien Rechner nutzen, um die Nutzleistung berechnen zu können. Geben Sie hierzu einfach die jeweiligen Werte in die Felder ein. 


Zugeführte Leistung berechnen

Oft ist es bei einem Energieumwandlungsprozess notwendig die zugeführte Leistung zu berechnen. Zum Beispiel, um zu bestimmen, welcher Elektromotor zum Antrieb einer Maschine benötigt wird. Wie Sie an der untenstehenden Formel sehen können, müssen Sie die Nutzleistung durch den Wirkungsgrad teilen.

P_{zu}=\frac{P_{ab}}{\eta}

Legende:

Pzu = Zugeführte Leistung [W]

Pab = Nutzleistung [W]

η = Wirkungsgrad 

Die zugeführte Leistung berechnen Sie auch einfach mit dem nachstehenden Rechner. 


Beispiele für Wirkungsgrade in technischen Prozessen

Zur besseren Einordnung Ihrer Ergebnisse, möchten ich Ihnen ein paar typische Werte für den Wirkungsgrad alltäglicher technischer Prozesse bzw. Systeme aufzeigen. Bitte beachten Sie, dass es sich hierbei nur um beispielhafte Werte handelt. Im Einzelfall können diese natürlich stark abweichen.

Prozess

Typischer Wirkungsgrad [%]

Elektromotor

ca. 85

Ottomotor

ca. 30 

LED Lampe

ca. 30

Glühlampe

ca. 5

Brennstoffzelle

ca. 70

Elektroherd

ca. 50


FAQ

Was ist der Wirkungsgrad?

Der Wirkungsgrad beschreibt zu welchem Anteil die zugeführte Leistung in Nutzleistung umgesetzt wird.
Ein Wirkungsgrad von beispielsweise 60 % sagt aus, dass 40 % der zugeführten Leistung bei der Energieuwandlung verloren geht.
Zum Beispiel durch Reibung.

Wie berechnet man den Gesamtwirkungsgrad?

Der Gesamtwirkungsgrad ergibt sich aus der Multiplikation aller Teilwirkungsgrade.
Zur Berechnung können Sie gerne unseren kostenfreien Rechner nutzen.

Wie kann man die Nutzleistung berechnen?

Die Nutzleistung ist das Produkt aus dem Wirkungsgrad und der zugeführten Leistung.
Auf Grund von Verlustleistungen, z.B. durch Reibung, ist diese geringer.
Nur in einem theoretischen, perfekten Prozess kann diese gleich groß sein.

Wie zugeführte Leistung berechnen?

Zur Berechnung der zugeführten Leistung durch beispielsweise einen Elektromotor, benötigen Sie den Wirkungsgrad des Umwandlungsprozesses und die resultierende Nutzleistung.
Die zugeführte Leistung berechnen Sie, indem Sie die Nutzleistung durch den Wirkungsgrad teilen.
Gerne können Sie hierzu unseren kostenfreien Rechner im Beitrag nutzen.

Warum kann der Wirkungsgrad nicht größer als 1 sein?

Ein Wirkungsgrad von 1, bzw. von 100 %, bedeutet, dass die gesamte zugeführte Energie in Nutzenergie umgewandelt wird.
Ein Wirkungsgrad von über 1, würde gegen den Energieerhaltungssatz verstoßen. Es kann nicht mehr Energie in Nutzenergie umgewandelt werden, als zugeführt wird.

Akku-Kapazität umrechnen – mAh in Wh Rechner

Die Angabe der Akkukapazität bei Handys, Notebooks oder Powerbanks kann schnell verwirren, denn diese wird leider nicht einheitlich angegeben. Oft ist es notwendig die Angaben von Wh in mAh umzurechnen und umgekehrt. In dem nachfolgenden Beitrag möchte ich etwas Licht ins Dunkel bringen.  Hierin beschreibe ich worin der Unterschied zwischen den beiden Einheiten liegt und welche mehr Sinn für einen Vergleich ergibt bzw. worin hier das Problem bei der Vergleichbarkeit liegt. Für die Umrechnung können Sie gerne unseren mAh-in-Wh-Rechner nutzen.


Warum muss ich mAh in Wh umrechnen?

Auf unterschiedlichen Geräten und Powerbanks wird die Akkukapazität nicht einheitlich angegeben, man kommt um's Berechnen oft nicht herum. Zwei Einheiten sind hier typisch, zum einen die Milliamperestunde (mAh) und die Wattstunde (Wh). Diese machen die Vergleichbarkeit der tatsächlichen Akkukapazität verschiedener Geräte nicht gerade einfach, geschweige denn offensichtlich. Nur bei wenigen Geräten werden beide Größen angegeben.

Doch es ist relativ einfach möglich mAh in Wh umzurechnen und umgekehrt, denn Akkus arbeiten bei relativ konstanter Spannung.

Zwar nimmt die Spannung während des Entladevorgangs etwas ab, einfachheitshalber nimmt man diese aber als konstant an und bezieht sich auf die angegebene Nennspannung.  Den genauen Unterschied zwischen den beiden physikalischen Größen und welche aussagekräftiger ist, habe ich Ihnen im letzten Abschnitt zusammengestellt.

Online mAh in Wh umrechnen

Verwenden Sie unseren mAh-Wh-Rechner

Nachfolgend möchte ich Ihnen zeigen, wie Sie schnell und einfach Milliamperestunden in Wattstunden umrechnen können. Hierfür benötigen Sie unbedingt die Betriebsspannung des Gerätes. Wie Sie in der Formel sehen können, ist die Energie [Wh] das Produkt aus der Kapazität in Ah und der Spannung [V]. Die Spannung finden Sie in aller Regel direkt auf dem Akku selbst, der Verpackung oder in der Betriebsanweisung. Beachten Sie bei Powerbanks, dass sich die Angabe der Akkukapazität meist nur auf 3,7 V bezieht, auch wenn die Betriebsspannung oft anders angegeben (5 V) ist. 

Energie [Wh] =\frac{Kapazität [mAh]*Spannung [V]}{1000}

Natürlich müssen Sie nun nicht extra Ihren Taschenrechner suchen. Gerne können Sie einfach meinen nachstehenden mAh-Wh-Rechner online nutzen. Geben Sie einfach die Kapazität Ihres Akkus bzw. Ihrer Powerbank ein, sowie die Betriebsspannung. Beachten Sie hier unbedingt auch den obigen Hinweis hierzu. 


Wh in mAh umrechnen

Natürlich kann auch für viele die umgekehrte Rechnung interessant sein, als das Umrechnen von Wh in mAh. Analog zum vorangegangenen Abschnitt, berechnet man die Kapazität des Akkus [Ah], in dem man die Energie [Wh] durch die Betriebsspannung [V] teilt. Wie Sie sehen, ist die obere Gleichung einfach entsprechend umgestellt. Auch hier möchte ich noch einmal auf die Besonderheit bei Powerbanks hinweisen. 

Kapazität [mAh]=\frac{Energie [Wh] *1000}{Spannung [V]}

Um die Akkukapazität schnell und einfach berechnen zu können, habe ich Ihnen die obige Formel in einen Rechner verpackt. Gerne können Sie den Wh-mAh-Rechner kostenfrei nutzen.


Wie Akkukapazität berechnen und vergleichen? 

Zu guter Letzt wollen wir noch einen kurzen Blick darauf werfen, ob die Angabe der Akkukapazität in Wattstunde oder Milliamperestunde mehr Sinn ergibt. Wichtig ist erst einmal festzuhalten, dass beide Größen durchaus Ihre Daseinsberechtigung haben. Doch was beschreiben diese eigentlich?

Eine Wattstunde beschreibt, welche elektrische Leistung (Stromstärke x Spannung) je Stunde umgesetzt werden kann. Eine Amperestunde hingegen ist die Maßeinheit der elektrischen Ladung.

Diese beschreibt welcher elektrische Strom je Zeiteinheit abgegeben werden kann. Schon daran können Sie sehen, dass die Angabe der Akkukapazität in Amperestunden noch keine direkte Aussage zur tatsächlichen Leistung zulässt. 

Sieht man sich zum Beispiel die obigen Formeln zur Umrechnung der mAh in Wh an, kann man sehen, dass hierfür die Nennspannung entscheidend ist. Sprich, zwei Geräte mit einer Akkukapazität von z.B. 5.000 mAh können nicht zwingend die gleiche Arbeit verrichten. 

mAh in Wh Rechner online - Akkukapazität berechnen

Dies ist nur bei gleicher Nennspannung der Fall. Beispielsweise ist ein 4.200 mAh Akku mit einer Nennspannung von 3,6 V nicht "besser" als ein 2.600 mAh bei 7,2 V, auch wenn es auf auf den ersten Blick nach mehr aussieht. Beide Akkus in diesem Beispiel haben eine gespeicherte Energie von 15,1 Wh. In meinen Augen ist ein Vergleich in Wattstunden demnach zielführender und einfacher. 


FAQ

Wie Akkukapazität vergleichen?

Ein Vergleich der Akkukapazität in Amperestunden ist in vielen Fällen nicht zielführend.
Dies ist nur bei identischer Nennspannung aller betrachteter Geräte möglich.
Ein Vergleich anhand der Wattstunden ist meist zuverlässiger. Details erfahren Sie im Beitrag.

Wie mAh in Wh umrechnen?

Um mAh in Wh umrechnen zu können, müssen Sie die Nennspannung des Gerätes bzw. des Akkus kennen.
Die Formel lautet: Energie [Wh] = Kapazitität [Ah] * Spannung [V]​
Gerne können Sie hierfür unseren praktischen Onlinerechner kostenlos nutzen.

Wie Wh in mAh umrechnen?

Hierfür benötigen Sie zwingend die Nennspannung des Akkus.
Mit folgender Formel können Sie die Einheiten für die Akkukapazität umrechnen: Kapazitität [Ah] = Energie [Wh] / Spannung [V]​
Oder benutzen Sie einfach unseren praktischen Onlinerechner im Beitrag.

Was bedeutet Akkukapazität?

Die Akkukapazität beschreibt allgemein gesprochen, welche Menge an elektrischer Ladung ein Akku speichern kann.
Angegeben wird die Akkukapazität in der Praxis meist in Milliamperestunden [mAh] oder auch in Wattstunden [Wh].