Der elektrische Widerstand von Leitermaterialien ist temperaturabhängig. In dem nachfolgenden Beitrag wollen wir uns ansehen, wie man die Temperaturabhängigkeit eines elektrischen Widerstands berechnen kann und welche Formel diese beschreibt, alternativ können Sie einfach unseren praktischen Online-Rechner verwenden. Erfahren Sie, was es mit dem linearen Temperaturkoeffizient auf sich hat.
Die Temperaturabhängigkeit von elektr. Widerständen
Der Widerstand eines Materials ist nicht fix, sondern temperaturabhängig. So ändert sich der elektrische Widerstand beispielsweise eines Leiters bzw. eines Bauteils mit der Temperatur. Die Wärmeentwicklung einer Schaltung führt natürlich zu einer Temperaturerhöhung im System und dessen Bauteilen. Die resultierende Widerstandsänderung sollte unbedingt berücksichtigt werden.
Bei den meisten Materialien erhöht sich der elektrische Widerstand bei zunehmender Temperatur. So zum Beispiel auch bei den weit verbreiteten Leitermaterialien Aluminium und Kupfer. Genau anders herum verhält es sich zum Beispiel bei Silizium.
Der Widerstand mancher Metalle liegt in der Nähe des absoluten Nullpunkts (-273,16 °C) bei 0 Ω. Diese Materialien werden als Supraleiter bezeichnet. Um die Temperaturabhängigkeit von elektr. Widerständen berechnen oder abschätzen zu können, sollte man die linearen Temperaturkoeffizienten des Leitermaterials kennen.
Nachfolgend wollen wir uns zusammen einmal ansehen, wie sich die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes berechnen lässt und welche Formel man hierfür zu Rate ziehen kann.
Widerstand Temperaturabhängigkeit - Formel
Die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes lässt sich mit der untenstehenden Formel beschreiben. Wie Sie sehen, ergibt sich der Widerstand bei der betrachteten Temperatur aus dem bei der Referenztemperatur, dem Temperaturunterschied und dem linearen Temperaturkoeffizienten des Leitermaterials, auf den wir später noch einmal gesondert eingehen werden.
R_{ϑ2} =R_{ϑ1} *(1+α*(ϑ2-ϑ1))
Legende:
R_ϑ2 = elektr. Widerstand bei Temperatur 2 [Ω]
R_ϑ1 = elektr. Widerstand bei Temperatur 1 [Ω]
α = Linearer Temperaturkoeffizient [1/K]
ϑ2 = Temperatur 2 [K]
ϑ1 = Temperatur 1 [K]
Wie Sie vielleicht gemerkt haben, wird hier ein linearer Zusammenhang angenommen. Für die meisten Anwendungen im Hobbybereich mit metallischen Werkstoffen in den gängigen Temperaturbereichen sollte diese Näherung ausreichend sein. Man muss sich das Leben ja nicht schwerer machen als notwendig.
Temperaturabhängigkeit Widerstand berechnen - Rechner
Um die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes eines beliebigen Leitermaterials einfach berechnen zu können, müssen Sie nicht zwingend die obige Formel verwenden, sondern können einfach und bequem unseren Online-Rechner verwenden. In diesem haben wir die mathematischen Zusammenhänge benutzerfreundlich verpackt. Geben Sie einfach die Ihnen vorliegenden Werte ein und lesen Sie den geänderten Widerstand in der letzten Zeile aus.
Bitte beachten Sie aber unbedingt, dass wir für die Richtigkeit der Ergebnisse natürlich keine Haftung übernehmen können. Rechnen Sie stets selbst noch einmal nach und prüfen Sie gegen. Der kostenlose Rechner dient lediglich zur Hilfestellung.
Linearer Temperaturkoeffizient des Widerstands - Verschiedene Materialien
Wie bereits festgestellt, beschreibt der Temperaturkoeffizient in diesem betrachteten Falle die relative Änderung des elektrischen Widerstandes bei einer Temperaturänderung zur Referenztemperatur. In aller Regel beträgt diese 20 °C. Angegeben wird dieser in der Einheit 1/K. In der nachfolgenden Tabelle habe ich Ihnen zu den in meinen Augen relevantesten Materialien die Temperaturkoeffizienten zusammen getragen, um über den obigen Rechner bzw. Formel einfach die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes berechnen zu können.
Leitermaterial | Temperaturkoeffizient [1/K] |
|---|---|
Aluminium | 0,0040 |
Blei | 0,0042 |
Kupfer | 0,00393 |
Silber | 0,0038 |
Gold | 0,0037 |
Silizium | - 0,0075 |
Wolfram | 0,0044 |
FAQ
Gibt es eine Temperaturabhängigkeit beim elektrischen Widerstand?
Ja, der elektrische Widerstand ist von der Temperatur des Leitermaterials abhängig. Die Temperaturabhängigkeit sollte unbedingt berücksichtigt werden.
Bei den meisten Materialien, so auch bei Kupfer und Aluminium erhöht sich der elektrische Widerstand bei zunehmender Temperatur.
Mit welcher Formel Temperaturabhängigkeit von elektr. Widerstand berechnen?
Die Formel zur Berechnung der Temperaturabhängigkeit elektrischer Widerstände lautet wie folgt:
R_ϑ2 =R_ϑ1 *(1+α*(ϑ2-ϑ1))
Wie Sie sehen können, ist der Widerstand bei der Referenztemperatur entscheidend, sowie die Temperaturdifferenz und der lineare Temperaturkoeffizient des Leitermaterials.
Was beschreibt der linearere Temperaturkoeffizient?
Der lineare Temperaturkoeffizient beschreibt die relative Änderung des elektrischen Widerstandes bei einer Temperaturänderung zur Referenztemperatur.
In aller Regel beträgt diese 20 °C.