In diesem Beitrag möchte ich Ihnen aufzeigen, mit welcher einfachen Formel Sie den spezifischen Widerstand eines Leitermaterials oder den elektrischen Widerstand eines Leiters berechnen können. Hierfür haben wir Ihnen auch zwei praktische Online-Rechner zur Verfügung gestellt, die Sie gerne kostenfrei nutzen können.
Was ist der spezifische Widerstand?
Bevor wir uns im Detail darum kümmern, wie man den spezifischen Widerstand von Leitermaterialien berechnen kann, wollen wir uns zunächst ansehen, was das überhaupt genau ist.
Möchten Sie den elektrischen Widerstand von Leitern berechnen, müssen Sie einige Größen kennen. Neben der Leiterlänge und dem -querschnitt, ist vor allem der spezifische Widerstand des Materials entscheidend.
Dabei handelt es sich um eine temperaturabhängige Materialkonstante, die den elektrischen Widerstand eines 1 m langen Leiters mit einem Querschnitt von 1 mm², bei einer Temperatur von 20 °C beschreibt. Das Formelzeichen ist der griechische Buchstabe ρ und die dazu gehörige Einheit ist Ω*mm²/m.
Wenn es sich bei dem Leitermaterial um einen hervorragenden elektrischen Leiter handelt, ist der Wert für den spezifischen Widerstand gering. Bei einem elektrischen Isolator entsprechend sehr hoch. In den später aufgeführten Gleichungen können Sie die Richtigkeit dieser Aussage leicht selbst überprüfen, bzw. in der unten stehenden Tabelle überprüfen.
Spezifischen Widerstand berechnen - Formel & Rechner
Um den spezifischen Widerstand des vorliegenden Leitermaterials zu berechnen, benötigen Sie den jeweiligen Leiterdurchmesser und die -länge, sowie den elektrischen Widerstand des Leiters; diese setzen Sie einfach in die untenstehende Formel ein.
Ist Ihnen der Kabelquerschnitt und die Kabellänge nicht bekannt, können Sie diese einfach messen. Wie Sie hier am besten vorgehen und welche Messmittel Sie hier idealerweise einsetzen können, habe ich Ihnen in dem verlinkten Beitrag ausführlich erklärt.
ρ=R*\frac{A}{l}
Legende:
ρ = spezifischer Widerstand [Ω*mm²/m]
l = Leiterlänge [m]
A = Leiterquerschnitt [mm²]
R = elektrischer Widerstand des Leiters [Ω]
Die oben stehende Formel haben wir Ihnen in einen praktischen Rechner verpackt, den Sie kostenlos nutzen können. Geben Sie hier einfach die entsprechenden Werte ein.
Elektrischen Widerstand des Leiters berechnen
Um den elektrischen Widerstand des Leiters zu berechnen, gehen Sie hier analog vor. Wie Sie sehen, ist die Formel einfach nach der gesuchten Größe umgestellt. Es ist also alles andere als ein Hexenwerk. Hier muss entsprechend die Leiterlänge- sowie der Querschnitt, als auch der spezifische Widerstand des Materials bekannt sein. Sprich, der Widerstand hängt natürlich auch vom Material des Kabels ab, nicht nur von dessen Dimensionen.
R=ρ*\frac{l}{A}
Zur Berechnung des elektrischen Widerstands des Leiters können Sie gerne auch unseren kostenlosen Rechner nutzen, wenn Sie die Werte nicht händisch in die Formel einsetzen möchten. Dieser spuckt Ihnen das Ergebnis am Ende einfach aus.
Spezifischer Widerstand verschiedener Leitermaterialien - Tabelle
Wie gesagt, benötigen Sie den spezifischen Widerstand des Leitermaterials für die Berechnung. Die jeweiligen Werte finden Sie in Tabellenbüchern und entsprechender Fachliteratur. In der nachfolgenden Tabelle habe ich Ihnen die spezifischen Widerstände der verbreitetsten Materialien aufgeführt.
Leitermaterial | Spezifischer Widerstand [Ω*mm²/m] |
|---|---|
Aluminium | ~0,027 |
Blei | ~0,21 |
Kupfer | ~0,017 |
Silber | ~0,016 |
Gold | ~0,022 |
Nickel | ~0,069 |
Stahl | ~0,15 |
Metalle und ihre Eigenschaften
Metalle sind aufgrund ihrer freien Elektronen, die den elektrischen Strom leiten, ausgezeichnete Leiter. Der spezifische Widerstand von Metallen ist daher im Allgemeinen niedrig. Kupfer und Aluminium sind aufgrund ihrer günstigen Eigenschaften – niedriger spezifischer Widerstand und relativ geringe Kosten – weit verbreitet in der Elektroinstallation. Die Leitfähigkeit von Metallen wird jedoch durch Verunreinigungen und Legierungselemente beeinflusst, was zu einem Anstieg des spezifischen Widerstands führen kann.
Isolatoren und Halbleiter
Im Gegensatz zu Metallen haben Isolatoren wie Kunststoffe oder Keramik kaum freie Elektronen, was zu einem hohen spezifischen Widerstand führt. Sie sind daher ideal, um elektrische Leiter voneinander zu isolieren. Halbleiter hingegen haben einen spezifischen Widerstand, der zwischen dem von Leitern und Isolatoren liegt. Ihre Leitfähigkeit kann durch Dotierung gezielt beeinflusst werden, was in der Elektronik zur Herstellung von Bauteilen wie Dioden und Transistoren genutzt wird.
FAQ
Was ist der spezifische Widerstand?
Der spezifische Widerstand ist eine temperaturabhängige Materialkonstante, die den elektrischen Widerstand eines 1 m langen Leiters mit einem Querschnitt von 1 mm², bei einer Temperatur von 20 °C beschreibt.
Das Formelzeichen ist der griechische Buchstabe ρ.
Die dazu gehörige Einheit ist Ω*mm²/m.
Wie berechnet man den spezifischen Widerstand von Kabeln?
Um den spezifischen Widerstand von Kabeln zu berechnen, müssen Sie die Leiterlänge und den Leiterquerschnitt sowie den elektrischen Widerstand des gesamten Leiters kennen.
Die Formel zur Berechnung lautet: Spezifischer Widerstand = Elektr. Widerstand * (Querschnitt/Länge).
Gerne können Sie auch unsere kostenlosen Online-Rechner nutzen.
Wie lautet die Formel zur Berechnung des elektrischen Widerstands eines Leiters?
Die Formel, um den elektrischen Widerstand eines Leiters zu berechnen, lautet:
Elektr. Widerstand = Spezifischer Widerstand * (Länge/Querschnitt)